一、信念行为在科学探索的作用

人永远需要在不确定状况下拿主意和采取行动，时时刻刻无时无地，在冀求自己（比邻人）更发达、更顺遂，至少更平安。小至何时搬家，何处购屋，要不要生孩子、何时生，入哪个行，嫁哪个郎，做何投资，等等的取舍，大到参与哪个群体的合作行动，为什么要为之贡献自己的精力和智力，甚至牺牲自己的性命…… 种种博弈，信息是永远无从“对称”的。决定和行动的效果，也要等上久远方才展现得出来；而你既然做了抉择，影响也无法“归零”，擦掉重来。简言之，你不得不在风险决策中诉诸信念。因为人必须向自己证实，也需要向他人证明，“我”更有机会获得平安、顺遂、发达，乃因“我”顺应了“天道”，符合了“天意”，从而得到了祂更好的庇佑。也因此，易经的占卜功能响应了人类生存发展的基本需要，从而浩浩荡荡开发出民间普泛的应用。

易经是一部揭示变化的华夏经典，西方有人把“I Ching”干脆翻译作“The Book of Change”的。我们先祖的深邃智慧，是把“不易”涵盖在了“易”之中。 “天道恒常”或“天道有序”，关键是在于你怎样调适自己的思维和行为，来顺应它。

天道本无所谓盛衰、顺逆，然而处在现时现地的人却有。一个人所能做的，是顺时势而为，或是不为，相应地变易自己的心态、形态、和行动。“无作为”是“作为”的很重要的一个选项。怎样来帮助决定，究竟“作为”还是“无为”？易学开发出一整套的方法，从历史传统积累的资讯和智慧中寻求启示，指引处在现时现地的你的行动。在“问”—“筮”—“占”的过程里，“筮卜”的方法（现代用语中的随机方法）是个桥梁，来沟通求得的易卦，并诠释和剖析易卦所要传递的讯息。

这里且引用一个案例来喻解这层道理，在易学探询的途程中它曾带给了人们启迪和信念的。

早在1970年代的一天晚上，我从“美国之音”听到了有关杨振宁、李政道的故事，（当时为了学英语，许多知青都有冒险收听“敌台”的经历，）给我的冲击之大简直莫可名状。播音员讲解说，杨、李在1956年成功颠覆了长期以来被科学家们深信不疑的一条物理学定则——宇称守恒定理，并于次年荣获了诺贝尔物理学奖。这项成功的研究跟中国古代哲理很有关系，因为杨振宁和李政道先生之能投入这项具有划时代意义的研究工作，是受到了易经的启示。

杨、李合作的成功事迹对我们中国人有其特殊的含义，正如杨振宁先生后来所说的，他们探索努力的最大的意义，是在于向世人昭示，中国人的智力并非不如人。十九世纪末美国大兴基础建设，铁路贯通北美大陆后，却为了夺走十数万来北美修铁道的华工的工作机会，也为了遏止来自远东的移民潮，美国国会通过了排除华人的法案。其最主要的理据，是指控华人的进化水平低于欧陆民族，大脑发育不足。这种原本就站不住脚的陈腐歧视，直到八十多年后在约翰逊总统任内才在法律上被破除（Hart-Celler Act,1965），而杨、李的突出表现对破除歧视是有显著贡献的。 那么，这和易经又有什么关系呢？当时“美国之音”的节目里，介绍了李政道先生在斯德哥尔摩领奖后的讲谈。杨振宁先生代表两人在领奖仪式上作主题演讲，李政道则被邀请在瑞典优秀学生代表参加的讲座里同他们对话。李政道和学生们分享了他对探索精神的体会，用的是《西游记》的故事。他大段介绍了孙悟空不愿意受任何约束，大闹天宫，又和玉皇大帝叫板。各路神仙都被打败后，玉皇大帝头痛不已，只得搬出如来佛去降服孙悟空的经历。猴王翻了无数个筋斗，一连翻了几千年，结果在如来的手掌上看到了自己在五指山壁上写下的“孙大圣到此一游”几个字。故事的教益，李先生告诉瑞典学子，是人必须保持谦卑。人类在知识的科学探索尽管进展神速，但须牢记，离绝对真理还非常非常遥远，我们毕生探索努力，得到的认知仅仅沧海一粟而已。

令我记忆犹深的，节目里还是一段非常有意思的情节，说两位先生毅然投入到当时被认为不可能的范式颠覆的探索，是受到了易经的启迪。那又是怎么回事呢？ 我曾就此事问过不少物理学家和学生，他们都回答，从来没曾听说过，或说那纯粹是迷信。我读杨振宁的传记，也甚含混其词。这种讳莫如深的现象不难理解，人们通常以为，科学是科学，信念是信念，甚至是正相排斥的。把信念活动掺杂到科学研究，属于不务正业，不无“迷信”之嫌。多年后，我剥茧抽丝，才终于找到了故事的依据。请看下面的图片。

(图1a)

(图1b)

大家从图里很容易辨认出杨振宁、李政道两位年轻时的风采，荣获诺奖那年，杨先生不到三十六岁而李先生才三十出头。这篇专题报道（“宇称守恒的探索问题——A Question of Parity，下文中简称为《守恒探索》），文章的篇幅相当长，1962年5月发表在著名的《纽约人》月刊上（New Yorker, May 12, 1962; pp. 49-104），作者伯恩斯坦博士（J. Bernstein）是两位先生的同行和朋友。文章透露了讯息，易经占卜是怎样增强了杨振宁、李政道汲取科学探索的信念的。

为了讲解风险决策需要依凭信念的道理，这里再举一例，说明受到易经启迪的科学家绝不止杨、李两人，也绝不止我们中国人。请看下图2。

(图2)

图2是丹麦大科学家尼尔.波尔的“家徽”，波尔亲自设计的家族纹章图。丹麦国王为了表彰波尔的非凡成就，授予他象级勋位。丹麦王国的这个最高荣誉授予一介平民，恐怕还是第一次。纹章中间是个阴阳太极真图，上有一句拉丁语的家训：CONTRARIA SUNT COMPLEMENTA，翻成中文就是“相反相成”。波尔对“（阴阳二元）相反相成”——易经的最核心理念——推崇备至，难道还需要费辞解释吗？

现代物理学勘破宇宙奥秘的的两大进展，广义相对论主要得自于爱因斯坦的贡献；量子物理学则由波尔开创。不但波尔自己就有伟大的建树，受其栽培和影响的物理学家更是无算，包括多位诺奖得主，海森堡和费曼等在内。波尔有个儿子也是杰出的物理学家，并得了诺贝尔物理奖。父子都获得诺贝尔奖殊荣，可说是非常难得的。

二、从易经的筮占获取信念

凡在探索前沿奋战过的学者都知道，研究方向和选题非常要紧。尤其对于初出道者，如果选错了题，不只学术信誉会遭贬损，研究生涯很可能就此一蹶不振。对杨、李来说，他们所冒的风险就更大了：若是一大圈折腾下来没结果的话，不但在专业发展上损失重大，能不能在美国继续立足都大成问题。当时美国的法律对华人移民限制极严，歧视是很厉害的。 

那么，杨振宁和李政道又是怎样靠易经来定取舍的呢？据《守恒探索》的介绍，他们占卜所用的办法，是周易里“筮占”的简版，就地取材采用美国的硬币做道具。三个硬币，定出阴阳面，以正面（头）为阴、反面（尾）为阳；以阴为2分、阳为3分。一抛掷下去，结果立显：三个头是6分、三个尾是9分、一头两尾积8分、两头一尾积7分。设想你抛上一千次，得6分的几率大致是125次，得9分的机会也是如此；得7分的次数接近375次，得8分的次数也同样。要是你抛上十万次，几乎可以肯定，得到6分或9分的将非常接近12500次，即各为1/8，而得到7分或8分的次数将几乎是37500次，即各为3/8。统计学的大数法则确定了这样的结果，条件当然是，美联储指令财政部铸造的硬币没被作假。 

得三个尾积9分者，即三阳，代表三阳的天卦☰；得三个尾积6分者，即三阴的地卦☷；两头一尾得7分，显然是三种情况的组合：尾头头、头尾头、头头尾，分别代表雷卦☳、水卦☵、山卦☶，机会各占3/8 的三分之一，即1/8的概率；一头两尾得8分，显然是另三种情况的组合：尾尾头、尾头尾和头尾尾，分别代表余下的三个三爻卦：泽卦☱、火卦☲、风卦☴，概率也各为1/8。 

说白了，这是一个简便的“随机数发生器”，保证了随机的结果，即八个三爻卦出现的机会是完全相等的。这里补充一句，三个硬币在抛掷之前就须定出哪个代表初爻，哪个代表中爻和上爻。否则在一头两尾里，你就无法分清是泽卦还是风卦，在两头一尾里也分不清哪是山卦哪是雷卦了。 

也许你会说，占卜的是六爻重卦呀，那又怎么做呢？很简单，抛两遍就是了。假设第一次的结果是9分，第二次还是9分，叠加在一起就是天天乾卦；第一次6分，第二次还是6分，叠加在一起就成了地地的坤卦。不过事先你就得确定，抛第一次是代表上卦（外卦）呢，还是下卦（内卦）。否则的话，一次得6分另一次得9分的情况下，你就分不清叠加而成的六爻卦是地天的泰卦呢还是天地的否卦。究竟是“否极泰来”呢，还是“泰极否来”，这可开不得玩笑的。

确定了三个硬币的编号次序，以及内卦或外卦的抛掷顺序之后，才能避免胡来。同样得7分，得分清是雷、是水、还是山；同样得8分，你须确定是风、是火还是泽。假设一次7分的结果是水，另一次8分的结果是火，你也不至于会犯7上8下的错误。你得到的是水火的既济卦呢还是火水的未济卦呢，两者出入极大，搞错可是大大犯忌的！ 

还有一个更简捷的版本，应用二进制的数值法作为占卜的道具，无论解构易卦的结构和排序，还是理解易经的整个体系，都会带来可观的便利。尤其在我们的信息时代，方便运用计算机来处理。把三个硬币编号成1、2、3，分别代表初爻、中爻和上爻。正面（头，即阴面）均为0分，反面（尾，即阳面）分别为1、2、4分。抛掷后，三个朝上的面的分数加总起来就成。譬如，头头头，三阴总数为0，即地卦；尾尾尾，三阳总数为7，即天卦；尾头头——阳阴阴，总数为1，是雷卦；头尾尾——阴阳阳，总数为6，是风卦，如此等等。得到八个卦的几率均为1/8。

接连抛掷两次，第一次得到的三爻卦定为上卦（或称外卦），第二次得到的三爻卦定为下卦（或称内卦）。上卦或外卦是列序，下卦或内卦是行序。譬如，第一次得到2，第二次得到5，就是（2,5）的水火既济卦；第一次得到3，第二次得到4，那就是（3,4）的山泽损卦，余皆可以类推。你很容易在下面的方图（图3）里面找到它们：既济在第二列第五行，损卦则在第三列第四行。你也容易找到第二列第二行（2,2）的坎卦和第五列第二行（5,2）的未济卦。前人把列称之为 “宫”，所以既济排在水宫的第五卦，损卦则是山宫的第四卦。

(图3)

杨、李两位先生的占卜方法，在形式上和周易里正统的“筮占”颇不相同。然而从风险决策的效果而言，两者有实质的不同吗？ 

这里仅简单介绍一下“筮占”是怎么回事。“筮占”所用的道具是蓍草，一种长于西伯利亚和中国北方的多年生直立篙类植物。（图4）河南的太昊陵有蓍草园，但蓍草只生于那个园地的说法，并不确实。“筮占”是用50茎经过香薰的、长约尺许的干蓍草来进行的占卜。因其基于“大衍之数”的方法，又被称为“大衍筮法”。本质上，“筮占”是借“植物灵性”来“沟通天意”的。

(图4)

对于“大衍筮法”的过程，易传里是这样讲的，“大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象二，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰……”（《易传•系辞上） 其过程相当繁复，大致为：先取出1茎不用（“存体”）；把“致用”的49茎蓍草分作两群（“分二”）；再拿走1茎（“挂一”）；然后按“扐”（4茎一簇），谓之“揲四”；取走“大衍之数”来核定余数（“归奇”）。经过这“四营”成一“变”，凡三变成一爻。这个过程重复六遍就得到六爻——凡“七十二营、十有八变成一卦。” 因此不难理解,“大衍筮法”就其功能而言，不外乎一个更精妙复杂的“随机数发生器”。 不过，“大衍筮法”的过程，不只现代人会感到茫然，古人也一定觉得很挠头。杨振宁和李政道先生是难以在美国重复这种“大衍筮法”，来探询“宇称问题”的“天意”的，在那里他们连50根蓍草都没法找到。他们用的是它的简版“三钱筮法”（“三摇”）。

但是，作为“大衍筮法”的替代，这样的简化方法是有偏误的。简而言之，一次（或两次）抛掷之下，“钱蓍法”得到的是卦，三爻或六爻的卦，而“大衍筮法”得到一条爻就需要三次抛掷。重复六遍（共十八次抛掷）才能从初爻到上爻，从而构成一个六爻卦象。此其一。

更关键的差别，在于“钱蓍法”的抛掷（“摇”）一枚钱币，只能得到头、尾两个结果，代表阴、阳二元。而“大衍筮法”得到的结果，则是6、7、8、9四个数：6是可变之阴爻、8是不可变之阴爻；9是可变之阳爻、7是不可变之阳爻。 “大衍筮法”玄妙之处在于，同样是阴爻，得到6的概率是十六分之一，得到8的概率则为十六分之七；同为阳爻，得到9的概率是十六分之三，得到7的概率却是十六分之五。即得到6,7,8,9 四个数的概率是十六分之1:5:7:3。虽然得到阴爻和阳爻的（可变+不可变的）概率还是各半，但其中的变化很微妙，可以产生非常悬殊的结果。譬如，一个纯阴的坤卦，得到一个全是6（六条可变阴爻）的坤卦的机会，相比得到一个有两个6（两条可变阴爻）加上四个8（四条不可变阴爻）的坤卦，机会只及后者的2401分之一。而六条爻全不可变（7）的乾卦，出现的概率21.43倍于六条爻全可变（9）的乾卦。 因此可以确定，忽视卦出现的概率变化，用过于简化的方法来模拟“大衍筮法”，“占”的结果可以谬以千里。

然而，做出能精确代表“大衍筮法”的随机发生器有点复杂。世界上不存在正十六面体，我们无法设计出一个简单的“骰子”，来随机获得十六分之1、十六分之3、十六分之5和十六分之7的概率。作为替代，我建议的准确模拟“大衍筮法”的随机方法，是用两枚钱币(fair coin)，来做两次抛掷，来得到一条爻。其随机概率可以列表如下面的图5。

重复六遍，结果得到的六条爻，构成一个六爻易卦。也可以先做三遍，确定三爻上卦（即外宫）；再做三遍以确定三爻下卦（宫内行序），从而构成一个重卦。如此得到的易卦，不但知道其为何卦，而且每一条爻的可变或不可变都很清晰。联接易经里的爻辞、彖辞，占起来才有可能做到精准。

(图5)

三、获取信念的诚意 

主要的问题，不在于用什么工具来占卜，而是他们需要信念，在充满不确定性的前景下做决策。为什么会用占的方法？前文中我们已有谈到，人们需要信心，需要勇气，需要汲取信念力量，尤其在面临后果出入重大的高风险决定时，获得上苍的庇佑和眷顾的需要极为重要，往往是不可缺少的。祈求的名义、方式、工具尽可不同，但是从超自然的本源（Almighty）汲取信念力量，获得保佑的愿望则是人类所共有的。 

占卜是华夏文明的一个特色，杨振宁、李政道先生出生和成长在中国，他们不像西方同行那样靠祈祷上帝来汲取信念力量，而通过易经来祈求天意的指引，实在不是一件太难理解的事情。进行科学探索的人首先是个人，生存在具体的自然和人文环境里的人。西方的学者，包括非常认真“客观”的科学家们，靠圣经用祈祷以求得“天启”的故事，在科学史上俯拾皆是。 

顺便再多说几句，这些也是大题目，值得我们以后展开作专题讨论。 

初抵美国时，杨先生24岁（出生于合肥），李先生才21岁（出生于上海），他们就把易经的善本带到彼岸，足见两人的华夏情怀之深。中华文明的核心理念可以说已融入到他们的血液里了，用英语的一句话来讲，是born into bones。两人有很高的品味，杨先生的国学根基非常扎实，李先生对中国古代绘画的品鉴能力很高。杨振宁曾著文论述，物理学家的美学品味是他们探索真理的一大动力，在美国学界被广泛传阅。确实，简洁匀称之谓美。然而简洁至难，非终其身孜孜以求而不可得。 

两位先生对易经的崇敬着迷，是否出于易经结构系统极其精妙的缘故，我们不得而知，有机会可以向他们询问。追寻他们之所以陶冶成如此丰沛的人格的缘由，我在想，对我们检讨和改革当今的教育体制，或许会带来一些启示。 

最后谈谈占卜应当抱的心态。简括地讲，是孔夫子说的“祭神如神在”，必须抱持虔敬的态度。朱熹在他的名著《周易本义》的开篇，对“大衍筮法”的过程和仪礼，有相当详尽的叙述。那些熏香沐浴、齐洁衣冠、焚香致敬的礼仪，貌似繁复琐细，却是帮助人们“端正态度”的手段。你要是想求得“天道”的启示，“问”须是“贞问”，正心诚意的态度是不可少的。打个不很恰当的比喻，要品享到茶的醇香，你还得遵循“茶道”的若干礼仪。 

至于礼仪该遵循到何种程度，是个见仁见智的问题。用易经来占卜，再简化一点，你甚至可以靠“六钱蓍法”（“六摇”）——用六个硬币，定出阴阳面，分别代表初爻至上爻，那么抛掷一次，就可以占得一卦了，只要占卜者能够充分“正心诚意”。但是，若是占卜以求“天听”的人缺乏虔敬的心态，欲以玩忽、轻率、投机，就像韩愈所指责的“嬉” 的态度来占卜，那么是“撞不到大运”的。就如周敦颐在其名著里的见解，“童蒙求我，我正果行，如筮焉。筮，叩神也，再三则渎矣，渎则不告也。”（《通书》.蒙艮第四十）

 《守恒探索》里就记载有杨李两位先生对易经占卜的遵循态度。1959年11月26日，杨振宁和李政道先生熏香沐浴之后，虔敬地展开了易经的书，求“天意”引导。他们问“今后两年内粒子物理学是否会有重大突破？”得到的是渐卦（风山卦（6,3），周易里的第53卦），有渐进的意思。两人果真决定缓进，不急于投入这方面的研究。他们接受易经指引的态度，也吸引了其他物理学家的同仁。 

例如，两人的好友，著名的荷兰裔物理学家帕斯（A.Pais）也曾求易经的指引，他在1961年6月21日所求的问题是，“是不是存在一个统一强作用、电磁作用和弱作用的普适法则？”占得的卦是需卦（水天卦（2,7），周易第5卦），有等待之意，也就是“要等等看再说”。