孙涤专栏

输赢大不同的博弈

孙涤

时间:2019-10-28

塞勒的《“错误”的行为》并不是严肃的学术著作,反倒可以说是一本掌故小集。作者也明白地告诉读者,哪些是阁下在做选择的时刻真正起了作用的,还不是在那一刻跃入你脑际的那些印象么?的确,世事变幻有如白云苍狗般纷纷扰扰,不在乎你经历过什么,而在于你记住了哪些,又是怎样记住的。而人们所记住的,并且常常拿来以为参照的,不就是封神榜、三国志、水浒传、西游记,圣经神话、伊索寓言、聊斋志异、轶事趣闻、成语格言一类的? 那些故事浓缩了社会和历史的价值观,对你拿主意的影响要远远超过“理性的分析”。

回顾认知心理和和行为经济学的演进历程,塞勒特别推崇凯恩斯,尊其为开山鼻祖。但凡读过凯恩斯原著的,对他的文辞之隽永寓意之深远想来都会留下深刻的印象。塞勒认为,凯氏的名著《通论》里面最精彩的论断, 不是政府的有形之手,而是他对金融市场中投资行为的透辟解释。凯恩斯对人性的超凡洞察,不仅来自他的聪慧和学养,尤其得益于他真枪真刀在股市拼搏过, 而且在大萧条中曾濒临过个人破产的经历。与一般学者不同,凯恩斯没有停留在纸面上谈风险,而是敢于到投资市场冒险,博弈他自己的真金白银。

凯恩斯有个妙喻,把选股比作选美,认为在股市投资这种人际间的博弈里,选股的要点不在于你个人的喜恶是什么,而在于怎样才能判断投资大众是怎样看待某只股票的。塞勒曾为此做过测试,来验证“选美”诠释是否真的具有股市实战价值。

塞勒的团队1997年在英国操办过一场公众竞赛,在 FT(金融时报)上刊出消息,胜出的参加者可以赢得两张伦敦到纽约的头等舱往返机票(由英国航空公司赞助)。条件是从0到100你猜一个数字,最接近于所有参加者提交数字的平均值的2/3者,算是赢家。

假定通常人们所猜的数字是50的话——统计学的原理表明,在没有其他信息的情况下居中的数字最有可能也是最合理的,这样的话,你猜33也就是50的三分之二就可望胜出。不过,这只是第一轮的猜测,要是大多数人也明白第一轮的结果在33附近,接着做第二轮的猜测,那么结果就应该33的2/3即22;然后是第三轮的猜测。得到的则是14或15——即22的2/3…… 这个多层博弈就像我们古代的一个著名寓言,庄子和惠子在濠梁上的斗智。惠子说“子非鱼,安知鱼之乐?” 庄子反讥道, “子非我,安知我不知鱼之乐?” 惠子于是反驳, 又说, “我非子,固不知子矣;子固非鱼也,子之不知鱼之乐……”

多轮的博弈实质上是在博傻, 循环杀跌直到0, 所谓的“纳什均衡”为止(可以证明这个“纳什均衡”是唯一的)。事实上的确有不少,多半是些受过高等经济训练的 Econs“理性行为人”,猜的数字是0或者1。实际上在那次竞赛,最终获胜者的数字却是13,也低得叫人不可思议。

至于参加者为什么选他的那个数字的理由, 塞勒团队做了访谈和分析,在他的书中有些介绍,加深了我们对人的貌似“吊诡”行为(实乃人所固有的常态 ),及其动机的理解。在金融学里,纳什均衡被封为圭臬,这个理论的发见还让纳什得到了经济学诺奖。然而现实中常人在现世的博弈中,却让纳什均衡定格在了“博傻”的极致上,不亦怪乎!我于是猜想,要是当时塞勒把竞赛的条件规定为“从0到100猜一个数字,最接近于所有参加者提交数字的平均值的4/3的得胜”的话,那么纳什均衡就会落在100,同样“吊诡”的一个点上。

这类匪夷所思的“博傻”行为,多多少少可以在股市里捕捉到,结果是极端的熊市,或者极端的牛市。设若阁下足够聪明,毋宁说是足够冷静的话,那一刻就是“接盛天上降下来的金雨”的时机。只不过,又有谁能像巴菲特那般能耐, 端出“澡盆”来接盛“金雨”呢?明眼人至多会拿出“汤勺”来接。这就是说,在“市场先生”发癫——万众合力的宏观效果的气场里,一个人最难“逆势操作”,虽然在那个时点,他最该力排众议而大胆坐“非常态的” 行动。

我们顺便也引申开来, 谈谈人的微观行为——个人又是怎样感知风险并影响他的风险决策的呢?

塞勒和他芝大的同事法玛教授(2012 年经济诺奖得主), 办公室在同一幢楼的上下层。他对法玛素有敬意,但对法玛致力构造的“有效市场假说”(Efficient Market Hypothesis)有着相当深刻的剖析。塞勒指出, EMH 的两个假定,其一,是所谓“市场价格无误” ——价格总是内在价值的完全反映;其二,是所谓“没有白吃的午餐” ——在时时处处均衡的市场是找不到“便宜货”, 或套利机会的。

现在人们有了足够的经验事实,表明对于常态下常人做决策,这两个假定都很不靠谱,而主流经济理论却把 EMH 认作是“无疑议地被证实了的”。尽管当时就有不少心理实验以及一些投资市场的实证研究结果,已经提出了好几种“悖论”,令 EMH 难以自圆其说。

向以谨严著称的经济学理论大师萨缪尔森是数理逻辑的经济分析框架的主要奠基者,当时也听说了这些吊诡的悖论,决定来验证一下,试图证伪其中的一个。在麻省理工学院的教授俱乐部的午餐桌上,他向同系执教的布朗教授(Carey Brown)建议一个小赌局, 拿出一枚硬币要抛掷,让布朗猜,猜对的话赢200美元,猜错的话则输100美元,玩不玩?布朗迅即回答,不玩。不过布朗思考了一会儿又说,要玩就玩100次。萨氏当然没答应。对于两个训练有素的学者这很容易解释,布朗怕冒风险,但是依照大数法则玩一百局的话,他的风险可控或者几乎是稳赢的,若硬币不假(fair coin)的话, 布朗输钱的概率在0.1%以下。

这个赌局即便玩一次也显然对布朗有利,因为数学期望的结果是他可以赢100元。那么,布朗为什么不肯贸然应战呢?心理学的反复测试认为,人对输和赢,心理感受绝不相同,有大约2.25倍的差别。也就是说,你输100元感受到的痛苦(负效用)要你赢225元感受到的幸福(效用)才能抵偿。布朗或许感觉到了,要赢225元的快乐方能平衡他赔100元的痛苦。然而我却在怀疑,萨缪尔森就算建议布朗猜对赢250元,猜错则输100元的话,他也未必肯玩一次。输赢大不一样,在行为经济学上是一个大发现,导致了“前景理论”的重大突破。

萨缪尔森不愧是一位真正的大师,其深邃的智慧不容他就此为止。他的思索,以及“前景理论”的要旨,我们在下期介绍。

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