1、引言

易经被誉为“群经之首”， 在国学界似已成定论。华夏文明的各类观念、 思想、价值观的表述， 几乎都可以溯源到易经。

然而， 易经和易学系统， 蕴涵着华夏先祖对宇宙和人性的深邃洞察，犹如云里雾里的神龙， 始终难能见其首尾。易学的一些基础性问题， 这里不妨称之为“元问题” 的， 解答仍然难以自洽。源起于“伏羲氏”的易经智慧， 尽管经过了无数贤士智者的辛勤耕耘，这些“元问题” 的解答还在探询之中，历来受着质疑，至今引人困惑。

为了促进探索和展开讨论辨析， 这里先试举易学的若干“元问题” 如下：

1.怎样合理解释“太极真图”？它的图形应该来解读？

2.易卦构成的根子在八个（三爻）纯卦。其中哪 4 卦属阳仪，哪 4 卦属阴仪？

3. 每对的两卦必分属阴阳两仪。那么八卦的 4 对卦是怎样构成的？

4. 八卦如何排序？其理由是什么？在平面图形表达这也就是八卦的方位问题，伏羲（先天）的八卦方位相对于文王（后天）的八卦方位，哪个比较合理？其根据又是什么？

……

2、邵雍、白晋、莱布尼茨

如所周知，二进制的运算法则是由德意志的大科学家莱布尼茨首创的。这项划时代的贡献， 在十七、八世纪由于技术条件限制，并没有像他与牛顿分别独自研发的微积分那样迅速得到广泛应用，而要等待两百余年后才显露它的伟大意义。莱布尼茨的这项里程碑式的创造突破，同布尔代数、香农的逻辑电路和信息理论、以及冯.诺依曼的计算机范式，一起被公认为是数值计算机理论和技术的几个最主要的源头之一。

莱布尼茨专研和制定二进制算术的努力开始于 1670 年代，他的这项创新探索以论文正式首次发表则在 1703 年，而且终其一生在不断推进不断改善中。莱布尼茨和白晋在易经探索上有过长期的交流（1697-1707）。白晋是西方当时有名的汉学大师， 他向莱布尼茨介绍《周易》和易卦系统已有数年。两人有许多书信往返， 保存在德国的图书馆（图林根的图书馆和汉诺威的莱氏文献馆）里的至少有 15 封。莱布尼茨在 1703年 4 月 1 日读到了在中国传教的耶稣会士白晋于 1071 年 11 月 4 日从北京寄送给他的易经《先天图》， 即由北宋的大学者邵雍首先披露出来的托名伏羲的《伏羲六十四卦次序图》和《伏羲六十四卦方位图》 。

看到图后莱布尼茨顿时就明白了， 邵雍的“加一倍法”同他正在在专研的二进制算法是高度契合的。他认为阴、阳基本上就是他在探究的二进制的汉文明版本，并尝试用二进制算法替八个单卦（三爻）和六十四个重卦（六爻） 作了“身份认定” ——用二进制算法得到了它们各自的编号。（图 1） 

（图 1）

这是莱布尼兹所见到的邵雍的“伏羲先天圆图” 和“伏羲先天方图”， 由耶稣会士白晋随信寄给他的。白晋 1688年进入中国传教，并成为康熙皇帝的科学老师和顾问。该信 1701 年 11 月 4 日写于北京， 估计在次年秋天抵达德国的汉诺威，但直到 1703 年 4 月 1 日方才为莱布尼茨读到。阅图后莱氏大喜过望，因为易卦结构明显地展现出其蕴涵的数理， 与自己专研了二十余年的二进制算法是如出一辙。莱布尼茨于次日立即回复，详细记录了白晋有关这两个系统具有同一性的发见和自己的一些思考。并于 5 月 5 日寄出他受到此图启发后修改完成的里程碑意义的论文，同年八月发表于法兰西皇家学院的学刊上。该论文的初稿曾于两年前投稿皇家学院，因为缺乏应用的实例和历史依据，被质疑其可用性而遭搁置。白晋提供的易经的图及应用佐证，帮助莱氏完成并成功发表了这篇划时代的论文。

请注意原图里的几个汉文数字：在方图的主轴线（右下-左上） 上的乾一、 兑二、 离三、 震四、 巽五、坎六、 艮七、 坤八。其他的（阿拉伯）数目字（史学界通常认为） 乃由莱布尼兹添加的。 和我们通常看到的中文版本的《伏羲先天图》 里全无数字不同， 易卦排序的这些数目字意义非比寻常， 对于我们深入理解易卦的整体结构和相对排序， 运用数理逻辑和计算机数据处理等现代工具方法， 有着非常关键的意义。

莱布尼兹在白晋提供的邵雍伏羲先天图的启发下，从卦象结构得出了易卦的二进制编号，为之他很是惊喜。在致白晋的回信中他写道，“我发现二进制数是二十年前。到了今天我才发现……中国人在四千年前，已经了解到 0 与 1 的二元数学了。” 而他于 1703 年发表的那篇划时代论文的题目， 是“二进制算术的解释——只用 0-1 符号，兼及它的一些应用，以及对古代中国伏羲图像的破解” ， 足见莱布尼茨在二进制的思考过程中和邵雍的象数和图的确是息息相通的。

那么， 莱布尼兹是怎样用他首创的二进制算法来得到易卦的排序的？同邵雍的“加一倍法” 类似，他以阳爻 ⚊为 1，阴爻 ⚋为 0， 自上而下逐爻加倍来算出的。最单纯的如坤卦的 000000，排序为 0（0*20+0*21+0*22+0*23+0*24+0*25 = 0） ， 乾卦的 111111 的排序是 63（1*20+1*21+1*22+1*23+1*24+1*25 = 63）。然而，既济010101，六条爻自上而下为 0、 1、 0、 1、 0、 1, 排序又是多少呢？是 0*20+1*21+0*22+1*23+0*24 +1*25 =42。如此，你可以很容易验证，图 1 里莱布尼茨给出的屯010001 和蒙100010 的排序， 分别是 34 和 17；而否111000 和泰000111 的排序则分别为 7 和 56…… 结果请见图 2。

(图2)

图 2 中， 从坤卦 0、剥卦 1……到姤卦 31 逆时针排成圆图的右半圈，然后从复卦 32、颐卦 33……至乾卦 63， 顺时针排成圆图的左半圈。也就是， 邵雍的伏羲先天圆图是“两仪相逆”排列的结果。非常有意思的是， 穿过圆心的连线所联接起来的两卦，排序之和必为 63。如此构成的 32 对卦里，只有 8 对（坤-乾、小过-中孚、坎-离、大过-颐，以及否-泰、 渐-归妹、未济-既济、蛊-随），在周易里原来就是成对的，其余的 24 对卦则不是周易里的对卦。这又是为什么呢？

再来看莱布尼茨对八个纯卦的排序：地 0-山 1-水 2-风 3-雷 4-火 5-泽 6-天 7，与邵雍在伏羲先天方图里的排序（汉文数目字）正相逆。然而两种排序的相对位置则是相同的。若是莱氏以阴爻⚋为 1、阳爻⚊为0 的话， 那么排出的八卦序就和邵雍排序几乎完全一样（地 7-山 6-水 5-风 4-雷 3-火 2-泽 1-天 0） 。

在莱氏排序里山卦☶ 的排序为 1。那么山 1 又是如何算出来的呢？山卦的二进制代码是 100，按规范的二进制算法，其排序应当是 0*20+0*21+1*22 = 4。莱布尼茨做出的“妥协” 是倒过来计算的，即自上而下逆向地“加一倍法”。也就是， 以上爻位为初位，乘数为 20=1， 而以初爻位为最高的第三位，乘数为 22=4 来计算的， 如此山卦的序号才可能排为 1*20+0*21+0*22 = 1。问题在于，倒过来看， 这还是山卦吗？它不就成了排序应当为 1 的雷卦☳ 001 了吗？同理，邵雍和莱氏的排序中的雷 4，按照规范的二进制算法， 排序理当为雷1， 而风 3 和泽 6 则分别应当是风 6 和泽 3。换言之， 八卦中有一半，排序产生了问题。明白此中的问题， 对我们揭示其中的矛盾是很重要的。（见图 3） 

（图3）

图3摘引自莱布尼茨于1703年发表于法国皇家学会学刊的二进制算法的论文，该论文在科学史上具有里程碑的意义。其中莱氏替被他称作二进制算法源头的中国远古圣贤伏羲氏智慧的八卦排定了次序。

我们可以看到，莱氏做了“妥协”，他把卦象竖了起来，这是伏羲先天图里未曾有过的。结果，排为1的卦象究竟是山卦呢还是雷卦，于是含混起来。（排序为3、 4、 6的卦象也是如此。）

这个妥协带来的含混产生了一系列后果，引致各种误解。譬如， 对太极图里的八卦方位的解读问题。这里讨论的自下而上和自上而下的差别， 在八卦方位的环图里，是卦象应该从外向环心看呢还是从里面朝环周看？对于莱氏竖着的卦象，问题则变为， 卦象应该是从右到左还是从左到右来看呢？

为了和邵雍的排序协调一致起来， 莱布尼茨似乎是把卦象☶ 按顺时针转了 90 度，结果成了 001， 排序为 1，紧跟在地 0 之后。（请见图 1 里的方图部分） 其实按照二进制算法的法则， 他本当把卦象逆时针旋转 90 度画成 100， 那显然是山卦的卦象， 排序理应为 4。换言之， 排序为 1 的卦象是☳，即雷卦。

为了协调邵雍图里的卦序和二进制算法的矛盾， 莱布尼茨不得已做了重大的妥协， 问题的源头当然是在邵雍。莱氏不谙汉文，只依据卦象来做判断，计算很容易发生偏差（尤其是在圆图里） 。况且，莱布尼茨当时面临的当务之急，是要找到二进制的历史依据和应用实例，增强其可用性，来说服法兰西皇家科学院发表二进制算法——他钟爱并为之付出多年辛劳的创新宝贝。

至于邵雍为什么会有如此的安排， 根子还是在他的八卦序里。

3、自上而下还是自下而上？

这个困扰的肇因，绝非简单的算法技术问题，估计是思考观察的分析框架所致，背后有着文化和观念的深厚积淀。莱布尼茨受此困扰， 放弃了继续深入挖掘。可是谁又想得到，这个问题还得拖延三百余年后的今天才来解答呢？

我们无妨再来揣测一下，邵雍在排定八卦的次序为地 1-山 2-水 3-风 4-雷 5-火 6-泽 7-天 8 时， 他的思路又会是怎样的呢？依据《易传.系辞》， “易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶成大业……”，有了下面图4的上半部里的排列。我将其称为“邵雍-莱布尼茨排序”，简称“邵雍排序”。0-7 的排序与邵雍原来的八卦序（1-8） 略有不同，因为它也是用二进制算法得到。（请见图1里八卦排序数字） 易学传统里的“先天学” 认同这个排序，它就像是一棵向上生长的“家族树”，根向上长出两个干，再分为四枝，最后向上长成八片叶子。

若这课“家族树”是向下长的呢？那么， 根在上、向下长出枝叶，如同通常的家族谱系图所表示的那样，于是就有了图 4下半部的八卦排序。我把它称为“二进制数值排序”，简称为“数值排序”， 这样的排序和规范的二进制算法计算的结果是一致的，即初爻是初位，权重为20 = 1， 中爻权重为 21 = 2， 而上爻为高位，权重为 22= 4。八卦的数值排序是：地 0-雷 1-水 2-泽 3-山 4-火 5-风 6-天 7。 

（图4）

两种排序， 差别只在雷、 山、 泽、 风。其余四卦， 地、 天、 水、 火， 的排序不变， 它们的卦体是上下对称的， 因而不受看卦象是自下而上还是自上而下的影响。

可以说， 这是邵雍《先天图》的另一个重大贡献。除了地-天、水-火成对， 邵雍间接地指明了，雷-风和山-泽也是成对的。在邵雍的八卦序，成对的卦其卦序之和为 9；而莱布尼茨以二进制算法排定的八卦序，对卦的卦序之和是 7。邵雍的见解契合《易传》里所说的，八卦相错相荡， 天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火相射的道理。（请注意，《易传•说卦》的第三章里‘水火不相射’里的‘不’，被考证为衍文，水火实乃相射，和山泽相通、雷风相迫的逻辑，如出一辙。）

邵雍的这个新诠释对周易的卦序提出了严重的挑战。他的雷-风成对、山-泽成对若能成立的话， 周易里震卦 51-艮卦 52、巽卦 57-兑卦 58 就不应该成立。按此新诠释来推理，震卦应该和巽卦构成对卦，艮卦则是与兑卦成对的。

4、八卦序的根子

华夏文明的先祖（托名为伏羲氏）确定了，表达万物万象的基本单元是三爻的单卦，有八个状态，简称之为天卦☰、地卦☷、火卦☲、水卦☵、风卦☴、雷卦☳、 山卦☶和泽卦☱的八个纯卦。

伏羲氏智慧超绝，他要把爻卦的卓绝设计传递到人世，必须顾怜众生的理解能力的局限，于是定出了以三爻卦作为基本单元。“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，一而二、二而四、四而八，是 2x2x2 八个状态。再繁复的象，‘伏羲造六，以迎阴阳’，则是将两个三爻纯卦来个‘双拼’，叠加成重卦来表达的，下面的卦叫下卦或内卦，叠加其上的卦叫上卦或外卦，于是就生成了八八 64 个卦象。

关键在于， 八卦如何排成序， 相互的关系应该怎样？从上文的图 4 我们看得很清楚，八卦好比从根、干、枝长出来的叶。根、干向上长出枝叶的“家族树”，八片“叶子”排成了“邵雍排序”；根、干向下长出枝叶的“家族树”，八片“叶子”则排成了“数值排序”。把两种排序放在一个图里， 换一个角度看，图 4 就成了下面的图 8。 

（图8）

两种排序里面，地 1、水 2、火 5 和天 7， 是同样的，不同的是余下的四卦。同样的卦象，不同的算法，规范的二进制算法是自下而上， ☳雷的数值排序为 1。莱布尼茨妥做了协后的二进制算法则从上到下来计，便成了邵雍排序的雷 4。同理，数值排序中的☶山 4、 ☱泽 3 和☴风 6 在邵雍排序里便成了山 1、泽 6和风 3。

无论哪种排序， 八卦构成同样的四对：地-天、水-火、雷-风、山-泽，成对的两卦卦序之和为 7。然而，在周易里面，是雷-山、风-泽构成对卦的。配成对卦的原则显然有两个，即唐代易学大师孔颖达所说的，“二二相偶，非覆即变”。雷-山、风-泽的构成对卦，是依据“覆”的原则——同一卦象，从初爻到上爻（自下而上）与从上爻下到初爻（自上而下） 偶合来配成对卦的；而地-天、水-火之能成对，则是依据‘变’的原则——通过阴爻变阳爻，或阳爻变阴爻，在同爻位的阴阳彼此否定来构成对卦的。按“覆”的原则构成的对卦称为“综卦”，按“变”的原则构成的对卦称为“错卦” 。从卦爻结构可以看得很清楚，地-天、水-火是无从按“覆”的原则构成对卦的，这四个卦象的上下对称结构，从上到下或从下到上的结果就是其本身,因而无从构成综卦而只能构成两对错卦。

我们认为，只用一个“变”的原则来构成四对“错卦”，地-天、水-火、雷-风、山-泽，简捷明了，更为合理自洽。 

5、八卦孰阴孰阳？

古人常云“阳极生阴、阴极生阳”。例如，周敦颐在《太极图说》里论述，“太极动而生阳，动极而静，静而生阴。阴极复动。一动一静，互为其根；分阴分阳，两仪立焉，”阐发了“易有太极，是生两仪”的原理。

阴极而动，开生出阳仪卦：坤（即地☷） 为纯阴卦，一索而得长男，是谓震（即雷☳），再索而得中男，是谓坎（即水☵），三索而得少男，是谓艮（即山☶）。这里的“一索”， 指的是地之初爻由阴爻变为阳爻，“再索” 乃地之中爻由阴爻变为阳爻，而“三索”则是地之上爻由阴爻变为阳爻。

阳极而静， 从而化生出阴仪卦：乾（即天☰） 为纯阳卦，一索而得长女，是谓巽（即风☴），再索而得中女，是谓离（即火☲），三索而得少女，是谓兑（即泽☱） 。此时的“一索”， 指的是天之初爻由阳爻变为阴爻，“再索” 乃天之中爻由阳爻变为阴爻， “三索”则是天之上爻由阳爻变为阴爻。

古人也早已认识到了，凡阳仪卦皆为奇数卦、阴仪卦都是偶数卦。至于奇和偶以什么为准，却是说法不一。我们的理解是，从阳仪的角度来定的话，奇数偶数乃指阳爻的条数，阳爻为奇数者属于阳仪卦，阳爻为偶数者则属阴仪卦。雷、水、山、天的阳爻条数均为奇数， 因此属于阳仪卦；而风、火、 泽、地的阳爻条数均为偶数（0 为偶数）， 当属于阴仪卦。若从阴仪的角度来看，奇偶乃指阴爻的条数，阴爻的数目为奇数者（等同于阳爻为偶数者）属于阴仪卦，阴爻数目为偶数者则属阳仪卦。结果， 阴爻为奇数的泽、火、风、地为阴仪卦，阴爻数目为偶数的雷、水、山、天是阳仪卦。从两个不同视角，得出的结论如一。

对于这个问题的解析， 著名的易经学家张政烺先生曾有精辟的论述。

（《文物》 1984 年第三期） 

6、八卦排序的依据——阳度

由上节的分析得知，八卦序的排定又多了一个依据。在第一章已有论述，邵雍的“加一倍法”和莱布尼茨的二进制算法，两者排出的八卦序是异曲同工的。规范的二进制算法得到了数值排序：地 0-雷 1-水 2-泽3-山 4-火 5-风 6-天 7；而做了妥协的二进制算法所得到的， 是邵雍-莱布尼茨的邵雍排序：地 0-山 1-水 2-风 3-雷 4-火 5-泽 6-天 7。

分阴分阳之后， 就如下图 11 所示，这里把阴仪卦用阴影标示， 以突出两仪的分野。

（图 11）

在解析分阴分阳的依据时我们结合了前人的观点， 按阳爻（或阴爻）的奇偶数目来划分。以八卦的数值排序为例，同为阳仪的四个卦，三条阳爻的天卦（或称纯阳卦）的“阳度”最高，三个一阳卦，雷、水、山，形象描述为“长男——中男——少男”，阳度在逐级增强。这就是说，同样都是一条阳爻， 二爻位的阳爻其阳度高于初爻位的阳爻，三爻位的阳度又比二爻位的更高。同理，阴仪四卦，三条阴爻的地卦（或称纯阴卦）的“阴度”最高，其余三个一阴卦风、火、泽，形象描述为“长女——中女——少女”， 阴度在逐级增强，亦即阳度在渐次消弱。

因此得到的结论是， 阳爻的条数越多则阳度越高，一阳卦高于零阳卦，二阳卦又高于一阳卦，三阳卦最高。阳爻数目同样的卦，阳爻所在爻位越高者其阳度越高。反过来，以“阴度” 视之也是同样的。阴阳此消彼长，阳度高即阴度低，反之亦然。

以此考察，无论邵雍的“加一倍法”或是莱布尼兹的二进制算法，把风排在了雷的前面，尽管雷的阳度要低于风（邵雍排序） 。同样的，数值排序把泽排在了山之前，尽管泽的阳度要高于山。这需要按阳度做调整：在邵雍排序里的雷 4 和风 3 须互换成雷 3、风 4；而数值排序中的山 4 和泽 3 这须互换成山 3、风 4。结果是，图 11 成了下图 12。

（图 12）

据此，数值排序调整为地 0-雷 1-水 2-山 3-泽 4-火 5-风 6-天 7；而邵雍排序则调整为地 0-山 1-水 2-雷3-风 4-火 5-泽 6-天 7。 

调整后的横图对称工整，更加漂亮了。这个调整意义重大， 是有其深刻的理由的，绝非出于表达美观对称的考虑。我们将以专文深入阐发。这里先提一下， 应该怎样来理解调整后的结果。

自上而下计算的邵雍排序，是地卦的阳度为 0，山卦的阳度是 1， 水卦的阳度为 2，雷卦的阳度为 3，渐次增加，经过风卦的阳度 4，火卦的阳度 5， 泽卦的阳度 6，直至阳极的天卦，阳度最高为 7。至于按邵雍原来的排法， 乾一、 兑二、 离三、 震四、 巽五、 坎六、 艮七、 坤八，不妨看做是以“阴度”来考量的，天卦的阴度最低为一，经过泽二...风五…山七到纯阴地卦（雷、风需加以互换调整） ，阴度至高为八。

上文分析已有说明，相比较之下，数值排序的八卦序比邵雍排序的更加合理自洽，也更有诠释力，我们以后的解析将主要以八卦的数值排序来展开。

同时也请注意，八卦里的任何一个，其阳度和阴度之和均为 7。譬如，天卦的阳度和阴度是（7,0），山卦的阳度和阴度则是（3,4），等等。而任何成对的两卦，阳度之和为 7、阴度之和也是 7，而且是对偶互补的。譬如，雷卦的阳度和阴度是（1,6），其对卦的另一半风卦就是（6,1）；山卦的是（3,4）， 对卦的另一半泽卦则为（4,3）。有了这样直观的铺垫， 对我们下文要做的深入研讨大有助益。 

小结

至此， 我们得出的结论包括

1. 无论数值排序还是邵雍排序， 八卦均构成地-天、水-火、雷-风、山-泽 4 对卦。

2. 这 4 对错卦是以“变”的原则来构成对卦的。成对的两卦的卦序之和均为 7。周易里的对卦，雷-山、风-泽则是以“覆”的原则配成的综卦。“覆”的成对原则实属多余（“剃刀法则”） 。不过， 综卦的概念对解析易卦的结构还是很有用的。为此作者又引进了错综卦的概念， 来帮助分析。

3. 八卦分属阴阳两仪：雷、水、山、天四卦属阳仪；风、 火、 泽、 地则为四个阴仪卦。

4. 结合前人的阴阳奇偶化生的学说， 作者引进了“阳度”（以及“阴度”）的观念，主张八卦序按阳度（或按阴度）来排序， 上述两种八卦排序于是需要微调。数值排序须互换山泽，成为山 3-泽 4；在邵雍排序则须互换雷风而成雷 3-风 4。（山-泽、雷-风乃八卦四对卦中的两对，不同于周易里的山-雷、风-泽成对（综卦） 。）

有了这些准备， 我们将分析并解答一个“元问题” ——八卦的方位， 以及“太极真图”表达。

7、八卦方位及太极真图之辨

1.八卦的方位

接着上面的讨论来考察八卦的方位问题。让我们着重看，伏羲先天八卦方位究竟是怎样产生的，和八卦的排序又有何联系？请看下图 13。

（图 13）

与通常的图相比， 图 13 作了 180 度旋转，以便符合上北（地卦）下南（天卦）的现代认知习惯。

这个图像通常被称为“太极真图” ， 或称“自然先天图”， 乃由两个部分， “伏羲八卦方位图”和“太极图”结合而成的。“伏羲八卦方位图”，简称“八卦图”，出自北宋的邵雍之手，是所谓“先天之学”（图 14A）。至于“（古）太极图”（图 14B）的出现，最早的记载在元朝中期或明初，据传是从蔡元定11 的后代那里传出来的。两者的出现在时间上差了两百年左右。后人把两者合并画在一起， 合而为“太极真图” ， 成为华夏文明最具代表性的图式之一， 是汉人及周边许多族裔的宇宙观和价值观的缩影和象征。 

（图 14A）

（图 14B）

太极图如图 14B 所示，好似互抱着的两条鱼，黑色的阴鱼和白色的阳鱼，白黑两只鱼眼，分别嵌入彼此。从鱼尾到鱼头， 白阳鱼的游向表示阴消阳息的过程，阳的极致表达成阳鱼眼，嵌在阴仪里；而黑阴鱼从鱼尾到鱼头的游向则表示阳消阴息的过程，阴的极致表达成阴鱼眼，嵌在阳仪里。互抱着阴阳二鱼，游向是明确的。无论是顺时针（右旋）还是逆时针（左旋），只能是从鱼尾游向鱼头。而反向地从鱼头游向鱼尾， 就如同要一条鱼倒着来游， 则不可行。

结合图 14A 和图 14B，可以有多种组合。事实上典籍和坊间可以看到的情形就是如此，纷杂淆乱， 不一而足。但是，正确的组合至多只能居其一，应当怎样来辨认它？验证的理据又是什么呢？请看图 15 里的照片， 从河南淮阳市的官网上下载的太昊陵先天八卦坛的实景，一个对太极真图比较权威的诠释。这张实物照片的几何抽象和图 13 是一样的。 

（图 15，面向南、背朝北）

太昊陵的先天八卦坛所代表的太极真图是否准确无误？这个问题貌似简单， 却在困扰着我们， 一至于今。

解析这个困扰， 显然得回答三个问题：1、 八卦方位从何而来，其排列有充分的理据吗？2、 若“先天八卦方位”的排列是无误的，那么其中的卦象究竟是什么卦？3、 八卦环图同环内太极图的双鱼游向是匹配的吗？ 

2. 八卦方位环图和横图

图 14A 是对图 15 外环 8 个卦象的抽象简化。与图 13 所示的八卦方位表达对照来看，图15 和图 14A 只有卦象但并没注明卦名。譬如，图里的卦象☳ 从环心往环周看的话是山卦（艮），而从外向里看的话，则是雷卦（震）。同样的问题发生在☱、 ☶、 ☴三个卦象：由里向外看是风卦、雷卦和泽卦；但从外向里看，便成了泽卦、山卦和风卦。其余的四卦，地、水、火、天，则无不同，由于对称的爻卦结构，它们无论由里向外看还是从外向里看都无关宏旨。由里向外看还是从外向里看， 其实是两个不同的视角，如第二章的图 8 所示，于是形成了数值八卦序（自下而上）和邵雍八卦序（自上而下）的差别。这好比棋局对弈中双方的视角，你作为甲方，是从外到里看到的卦象， 而在对方（乙）看来，就是从里向外看的。双方所看到的卦，互成综卦。为了讨论方便，这里把图 8 再次列出：

（图 8）

如果把按数值排序的八卦横图向上弯成环图， 再做“两仪相逆”（4-7 四卦逆排，即古人说的“中分拗转”）， 即从外向里看的， 就得到了下图 16A：

（图 16A）

如果将按邵雍排序的八卦横图向下弯成环图， 经过“两仪相逆”后， 也从外向里来看，却成了下图 16B。排序发生变化的四卦用颜色标示了出来。

（图 16B）

弄清楚了（先天） 八卦方位环图的来源， 以及它和八卦排序，数值排序和邵雍排序两种排列的关系之后就不难明白， 八卦方位环图里的卦象理应从外向里看而不该从里向外看的。因而图 13 里标明为山、风、雷、泽，其实是雷、泽、山、风四卦。

其理由在前两章已有分析， 从下往上看的卦象理应自下而上（即初爻到上爻）来加倍，既符合邵雍的“加一倍法”，又和规范的二进制算法一致。除此之外这也符合易经的核心理念，阴阳互抱、相反相成，此消彼长、 生生不息地周流。让我们接着解析。 

3. 太极真图的辨证

请看两面旗帜， 哪面是大韩民国旗帜的正版？

（图 17A） 

（图 17B）

估计要加以辨别并不很容易， 不过百度一下几分钟内你就会搞定。图 17B 里的才是正本。你也许会辩解说， 其实没什么差别， 从正面看， 韩国国旗是图 17B 里的，飘过去从反面看去，不就是图 17A 里的吗？

这是一种误解，原因是相当深刻的，易学里的许多错谬淆乱也出自同样的根源。太极真图因为对称得很漂亮，助长了这类误解。四个单卦，天、地、水、火的卦象是完全对称的，无论旋转、镜像、水平、垂直，悉成对称。图 17A 和图 17B 里的两面旗帜互为镜像，只是天-地的连线从图 17B 的西北-东南变成了图 17A 里的东北-西南，即从方框的主轴线变成了辅轴线， 而水-火的连线则从辅轴线变成了主轴线。由于人们对方位的认知是根深蒂固的，上北—下南—右东—左西，（古代中国经常使用的“面南而王”， 则为上南—下北—左东—右西），要形成上北—下南—左东—右西的镜像概念颇有困难，一不注意就会引起混乱。

旗帜里的四卦已做了两仪相逆，按排序地 0、水 2、火 5、天 7 的轨迹，在图 17B 里划出一条 S 曲线，是逆时针游的双鱼图的雏形；而在图 17A 里， 划出的则是一条反 S 曲线，顺时针游的双鱼图的雏形。两者都表示静极而动、阴消阳长的过程，从阳度为 0 的纯阴地卦，阳度逐级增强直至阳度至高的纯阳天卦。很容易就可以验证，如果从天 7 开始，经过火 5、水 2 到地 0 来画变化的轨迹，结果完全一样， 不过那是以阴度的视角来看的。描述的是一个动极而静、阳消阴长的过程。上文已有分析，天、火、水、地的阴度分别是 0、 2、 5、 7。

由此得出结论， 如果仅仅从太极真图的两个组成部分的配合而言， 图 17A 和 17B 都是对的，因为卦象的方位排列所表达的阴阳的消长变化， 和太极双鱼的游向是一致的。 

我们援引大韩国旗为例， 是为了解说的便利， 丝毫没有冒犯和不敬之意。因为它的图像比较单纯，没有涉及到雷、风、山、泽四个爻像结构（上下） 不对称的卦是怎样排列的。在方位环图里若把八个卦都列全，就有了下面的图 18A 和图 18B，与图 17A 和图 17B 里的两面国旗同样，两者是互为镜像的。

(图 18A) 

(图 18B) 

从图 18A 来看， 连接从地 0 到天 7(不论邵雍排序还是数值排序)的轨迹线， 都是一条“反 S 型”曲线。然而从图 18B，不管怎么画， 轨迹的连线都成一条“S 型”曲线。“S 型”和“反 S 型”互为镜像，是无法通过旋转方向的改变加以调和的。

这样的“S 型”和“反 S 型” 曲线，已经勾勒出了阴阳双鱼及其游向的图形。因此可以得出结论，图 18A 和图 18B 的八卦方位所表示的阴阳此消彼长的过程和太极图里互抱着的黑白双鱼的游向都是一致的。从这个角度出发， 太昊陵的先天太极坛（图 15）的太极双鱼的游向需要加以调整， 从顺时针替换为逆时针。或者， 要保持太极双鱼的游向的话， 那就需要调整八卦方位，从图 18B 里的改为图 18A 里的方位。

我们在引言已经解析过了， 若是按阳度来排序， 二阳的泽卦阳度要高于一阳的山卦， 理应排在山卦之后。泽山互换之后，八卦的阳度排序（数值排序）调整为：地 0-雷1-水 2-山 3-泽 4-火 5-风 6-天 7。对于邵雍排序，则需调整为：地 0-山 1-水 2-雷 3-风 4-火5-泽 6-天 7。调整后的结果，正确的太极真图理应如图 19A 所示：

（图 19A 泽山互换）

我们之所以用图 19A 而不用下面它的镜像图 19B，是因为地理方位， 上北—下南—右东—左西的表达，对于地处北半球的华夏各族和欧陆北美的文明，这已经是人们牢固的方位认知规范。图 19A 的八卦方位及其代表的阴阳变化，在时间坐标上展开季节寒暑变化的分析，将为人们的认知带来很大的便利。

（图 19B，泽山互换）

图 8 的两个八卦横图和图 19A、 19B 的两个八卦环图很方便就能相互转换的。

小结一下上文的解析的结果，为了得到真正的“太极真图”，我们做了三个修正：

1、 卦象的认知要与排序的算法一致起来， 卦象应该从外向里看， 卦名随之确定；

2、 太极图的互抱双鱼的游向和阴阳变化的过程必须一致起来；

3、 对二进制算法（也是邵雍的“加一倍法”）做了修正，泽山互换——山卦的阳度低于泽卦，理应排在泽之前，而为山 3-泽 4。

太极真图辨正只是一个例子，说明易学有不少“元问题”， 理解上的淆乱掺和始终存在，其根由之一，是诠释易经易卦时未能树立起立体空间的观念。把三维（和高维）空间里周流变化不息的卦，用挤压在二维平面的图像来表达，许多错谬于是很难看得清楚了。对此我们在下节着重分析。 

两者的转换关系可以展现的很简明：奥秘在于如何将图 19 的环图解开而成横图：

以图 19B 为例。如果在☷和☴之间解开， 平坦下来的话，即为

再复原“两仪相逆”，就是按数值排序（山-泽互换）排成的八卦序：

如果在☰和☶之间解开，平坦上去的话，则为

再复原“两仪相逆”，就是按邵雍排序（风-雷互换）排成的八卦序：

4 立体空间中的八卦方位（略）

5 小结

本章的解析是以八个三爻纯卦的结构和排序为核心来展开的。我们得出的结论包括：

六爻易卦是重卦， 乃由两个纯卦重叠而成。易卦的整体结构在八个纯卦的排序正确的基础上才能看得清楚。在方图里，列序和行序皆以八卦序来排定， 因此说八卦序全部易卦排序是根子。

两种八卦排序， 数值排序优于邵雍排序， 因为解读卦象是自下而上——以下爻为初爻、 上爻为三爻， 与自下而上的二进制算法（及邵雍的“加一倍法” ） 是一致的。

太极真图由八卦方位（环图）和太极图（阴阳双鱼互抱）两部分构成。

八卦的方位（以阳度为序）和双鱼的游向， 两者在表达阴阳此消彼长的过程中应当是一致的。据此， 我们对习见的太极真图做了辨正。经过梳理后，提出正确的太极真图理当是怎样的。

本文对太极真图的正确诠释提出了相当多的问题， 并在尝试回答，这些问题是易学之能发展成为一个现代学术体系需要解答的。这类努力的成效如何，将依赖有志于此的同道的合作和相关学术领域的进展。

主要参考文选书目

冯友兰 中国哲学简史[插图珍藏本]. 新世界出版社, 2004（赵复三翻译）

黄宗羲（明） 易学象数论. 九州出版社, 2007

柯兰霓（德）耶稣会士白晋的生平与著作. 李岩译 大象出版社， 2009

来知德(明) 周易集注(上、 下)(易经来注图解). 九州出版社, 2004

李零 中国方术正考. 中华书局, 2006

邵雍（宋） 皇极经世书. 中州古籍出版社, 2007

沈括（宋） 梦溪笔谈. 岳麓书社, 2002

施維 邱小波 周易图释大典. 中国工人出版社, 1994

孙涤 易卦解构——易卦结构解析 24 讲. 上海人民出版社.格致出版社， 2016

张行成（宋） 皇极经世索隐. 台湾商务印书馆, 1969

张政烺 张政烺论易丛稿. 中华书局, 2010

朱伯崑 易学哲学史. 北京大学出版社, 1986

朱熹（宋） 周易本义. 北京大学出版社, 1992

朱熹（宋） 易学启蒙. 中国书店, 2008